nucleon flux

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.15%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22full%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Nucleon%20Flux%20for%20Air%20Shower%20Simulations%0A%0A%20%20%20%20Air%20shower%20codes%20(e.g.%20CORSIKA)%20take%20cosmic%20ray%20fluxes%20as%20nucleon%20fluxes%20per%20GeV%2Fnucleon.%20%60GSFEnergyPerNucleon%60%20provides%20this%20from%20the%20fitted%20all-particle%20spectra%2C%20summed%20over%20the%2028%20nuclear%20species%20into%20proton%20and%20neutron%20components.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Aasync%20def%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20sys%0A%0A%20%20%20%20if%20%22pyodide%22%20in%20sys.modules%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20WASM%20(docs%20gallery)%3A%20TEMPORARY%20until%20globalsplinefit%20is%20on%20PyPI%20%E2%80%94%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20install%20the%20wheel%20published%20under%20%2Fwheels%2F%20on%20the%20same%20site%20the%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20notebook%20is%20served%20from%20(also%20works%20on%20staging%20or%20local%20hosts).%0A%20%20%20%20%20%20%20%20from%20urllib.parse%20import%20urljoin%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20import%20marimo%20as%20_mo%0A%20%20%20%20%20%20%20%20import%20micropip%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20notebook_location()%20resolution%20depth%20differs%20between%20marimo%20export%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20layouts%20%E2%80%94%20try%20site-root%20%2Fwheels%2F%20from%20both%20plausible%20depths%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_err%20%3D%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_up%20in%20(%22..%2F..%2F%22%2C%20%22..%2F..%2F..%2F%22)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20await%20micropip.install(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20urljoin(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20str(_mo.notebook_location())%20%2B%20%22%2F%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_up%20%2B%20%22wheels%2Fglobalsplinefit-2.0.0a1-py3-none-any.whl%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_err%20%3D%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20except%20Exception%20as%20_e%3A%20%20%23%20noqa%3A%20BLE001%20%E2%80%94%20404%20lands%20as%20generic%20error%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_err%20%3D%20_e%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_err%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20_err%0A%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%0A%20%20%20%20from%20globalsplinefit%20import%20GSFEnergyPerNucleon%0A%0A%20%20%20%20plt.rcParams%5B%22figure.figsize%22%5D%20%3D%20(10%2C%206)%0A%0A%20%20%20%20%23%20TEMPORARY%20pre-publication%20marker%3A%20stamp%20every%20figure%20this%20notebook%0A%20%20%20%20%23%20shows%20with%20a%20diagonal%20PRELIMINARY%20watermark.%20Delete%20at%20the%20GSF%202026%0A%20%20%20%20%23%20release%20(guarded%20so%20a%20cell%20re-run%20does%20not%20stack%20wrappers).%0A%20%20%20%20if%20not%20getattr(plt.show%2C%20%22_gsf_preliminary%22%2C%20False)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_orig_show%20%3D%20plt.show%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20_show_with_watermark(*args%2C%20**kwargs)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20plt.gcf().text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22PRELIMINARY%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ha%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20va%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20rotation%3D30%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fontsize%3D42%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fontweight%3D%22bold%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22gray%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%3D0.18%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20zorder%3D1000%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20_orig_show(*args%2C%20**kwargs)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_show_with_watermark._gsf_preliminary%20%3D%20True%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.show%20%3D%20_show_with_watermark%0A%20%20%20%20return%20GSFEnergyPerNucleon%2C%20np%2C%20plt%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(GSFEnergyPerNucleon%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20energy_per_nucleon%20%3D%2010%20**%20np.linspace(0%2C%2010%2C%20200)%20%20%23%20GeV%2Fnucleon%0A%20%20%20%20energy_exponent%20%3D%203.0%0A%20%20%20%20gsf_nucleon%20%3D%20GSFEnergyPerNucleon()%0A%20%20%20%20return%20energy_exponent%2C%20energy_per_nucleon%2C%20gsf_nucleon%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Nucleon%20fluxes%0A%0A%20%20%20%20%60flux()%60%20returns%20the%20proton%20%2B%20neutron%20sum%20for%20a%20group%20or%20element%3B%20%60total_flux()%60%20sums%20over%20all%2028%20species.%20Use%20%60p_and_n_flux()%60%20for%20the%20components%20separately%20(shape%20%60(2%2C%20N)%60).%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(energy_per_nucleon%2C%20gsf_nucleon)%3A%0A%20%20%20%20proton_flux%20%3D%20gsf_nucleon.flux(energy_per_nucleon%2C%20%22p%22)%0A%20%20%20%20helium_flux%20%3D%20gsf_nucleon.flux(energy_per_nucleon%2C%20%22He%22)%0A%20%20%20%20oxygen_flux%20%3D%20gsf_nucleon.flux(energy_per_nucleon%2C%20%22O%22)%0A%20%20%20%20iron_flux%20%3D%20gsf_nucleon.flux(energy_per_nucleon%2C%20%22Fe%22)%0A%20%20%20%20total_flux%20%3D%20gsf_nucleon.total_flux(energy_per_nucleon)%0A%20%20%20%20return%20helium_flux%2C%20iron_flux%2C%20oxygen_flux%2C%20proton_flux%2C%20total_flux%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Uncertainties%0A%0A%20%20%20%20%60error()%60%20and%20%60total_error()%60%20return%201-sigma%20absolute%20uncertainties%20on%20the%20nucleon%20flux.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(energy_per_nucleon%2C%20gsf_nucleon)%3A%0A%20%20%20%20proton_error%20%3D%20gsf_nucleon.error(energy_per_nucleon%2C%20%22p%22)%0A%20%20%20%20helium_error%20%3D%20gsf_nucleon.error(energy_per_nucleon%2C%20%22He%22)%0A%20%20%20%20oxygen_error%20%3D%20gsf_nucleon.error(energy_per_nucleon%2C%20%22O%22)%0A%20%20%20%20iron_error%20%3D%20gsf_nucleon.error(energy_per_nucleon%2C%20%22Fe%22)%0A%20%20%20%20total_error%20%3D%20gsf_nucleon.total_error(energy_per_nucleon)%0A%20%20%20%20return%20helium_error%2C%20iron_error%2C%20oxygen_error%2C%20proton_error%2C%20total_error%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Export%20to%20text%20files%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20energy_per_nucleon%2C%0A%20%20%20%20helium_error%2C%0A%20%20%20%20helium_flux%2C%0A%20%20%20%20iron_error%2C%0A%20%20%20%20iron_flux%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20oxygen_error%2C%0A%20%20%20%20oxygen_flux%2C%0A%20%20%20%20proton_error%2C%0A%20%20%20%20proton_flux%2C%0A%20%20%20%20total_error%2C%0A%20%20%20%20total_flux%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Export%20nucleon%20flux%20data%0A%20%20%20%20np.savetxt(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22gsf_nucleon_flux.dat%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20np.transpose(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20energy_per_nucleon%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20proton_flux%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20helium_flux%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20oxygen_flux%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20iron_flux%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20total_flux%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fmt%3D%22%25.10e%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20header%3D%22energy%2C%20proton%2C%20helium%2C%20oxygen%20group%2C%20iron%20group%2C%20total%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%5Bunits%3A%20energy%20in%20GeV%20per%20nucleon%2C%20flux%20in%201%2F(GeV%20m2%20s%20sr)%5D%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20np.savetxt(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22gsf_nucleon_flux_error.dat%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20np.transpose(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20energy_per_nucleon%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20proton_error%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20helium_error%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20oxygen_error%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20iron_error%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20total_error%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fmt%3D%22%25.10e%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20header%3D%22energy%2C%20proton%2C%20helium%2C%20oxygen%20group%2C%20iron%20group%2C%20total%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%5Bunits%3A%20energy%20in%20GeV%20per%20nucleon%2C%20flux%20error%20in%201%2F(GeV%20m2%20s%20sr)%5D%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20print(f%22Saved%20nucleon%20flux%20and%20error%20data%20(%7Blen(energy_per_nucleon)%7D%20points%20each)%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Spectrum%0A%0A%20%20%20%20Flux%20scaled%20by%20E%5E3%20to%20flatten%20the%20steep%20falloff.%20Shaded%20bands%20are%201-sigma.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20energy_exponent%2C%0A%20%20%20%20energy_per_nucleon%2C%0A%20%20%20%20helium_error%2C%0A%20%20%20%20helium_flux%2C%0A%20%20%20%20iron_error%2C%0A%20%20%20%20iron_flux%2C%0A%20%20%20%20oxygen_error%2C%0A%20%20%20%20oxygen_flux%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20proton_error%2C%0A%20%20%20%20proton_flux%2C%0A%20%20%20%20total_error%2C%0A%20%20%20%20total_flux%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Plot%20nucleon%20flux%20with%20error%20bands%0A%20%20%20%20plt.figure(figsize%3D(12%2C%208))%0A%20%20%20%20components%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(proton_flux%2C%20proton_error%2C%20%22r%22%2C%20%22Proton%22%2C%201)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(helium_flux%2C%20helium_error%2C%20%22orange%22%2C%20%22Helium%22%2C%201)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(oxygen_flux%2C%20oxygen_error%2C%20%22g%22%2C%20%22Oxygen%22%2C%201)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(iron_flux%2C%20iron_error%2C%20%22b%22%2C%20%22Iron%22%2C%201)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(total_flux%2C%20total_error%2C%20%22k%22%2C%20%22Total%22%2C%202)%2C%0A%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20for%20flux%2C%20error%2C%20_color%2C%20_label%2C%20lw%20in%20components%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20scaled_flux%20%3D%20flux%20*%20energy_per_nucleon**energy_exponent%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.plot(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20energy_per_nucleon%2C%20scaled_flux%2C%20%22-%22%2C%20color%3D_color%2C%20lw%3Dlw%2C%20label%3D_label%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.fill_between(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20energy_per_nucleon%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(flux%20-%20error)%20*%20energy_per_nucleon**energy_exponent%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(flux%20%2B%20error)%20*%20energy_per_nucleon**energy_exponent%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20facecolor%3D_color%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%3D0.2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20plt.loglog()%0A%20%20%20%20plt.xlabel(%22%24E_N%24%20%5BGeV%2Fnucleon%5D%22)%0A%20%20%20%20plt.ylabel(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22Nucleon%20Flux%20%C3%97%20%24(E_N%2F%5C%5Cmathrm%7B%7BGeV%7D%7D)%5E%7B%7B%7Benergy_exponent%7D%7D%7D%24%20%5B1%2F(GeV%20m%C2%B2%20s%20sr)%5D%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20plt.xlim(energy_per_nucleon%5B0%5D%2C%20energy_per_nucleon%5B-1%5D)%0A%20%20%20%20plt.ylim(500.0%2C%2010000000.0)%0A%20%20%20%20plt.title(%22Cosmic%20Ray%20Nucleon%20Flux%20(GSF%202025)%22)%0A%20%20%20%20plt.legend()%0A%20%20%20%20plt.grid(True%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20plt.show()%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Relative%20uncertainties%0A%0A%20%20%20%20A%20few%20percent%20in%20the%20well-measured%2010%20GeV%20%E2%80%93%20100%20TeV%20per%20nucleon%20range%2C%20growing%20toward%20the%20boundaries.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20energy_per_nucleon%2C%0A%20%20%20%20helium_error%2C%0A%20%20%20%20helium_flux%2C%0A%20%20%20%20iron_error%2C%0A%20%20%20%20iron_flux%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20oxygen_error%2C%0A%20%20%20%20oxygen_flux%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20proton_error%2C%0A%20%20%20%20proton_flux%2C%0A%20%20%20%20total_error%2C%0A%20%20%20%20total_flux%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Plot%20nucleon%20relative%20uncertainties%0A%20%20%20%20plt.figure(figsize%3D(12%2C%208))%0A%20%20%20%20error_components%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(proton_error%20%2F%20np.maximum(proton_flux%2C%201e-90)%2C%20%22r%22%2C%20%22Proton%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(helium_error%20%2F%20np.maximum(helium_flux%2C%201e-90)%2C%20%22orange%22%2C%20%22Helium%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(oxygen_error%20%2F%20np.maximum(oxygen_flux%2C%201e-90)%2C%20%22g%22%2C%20%22Oxygen%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(iron_error%20%2F%20np.maximum(iron_flux%2C%201e-90)%2C%20%22b%22%2C%20%22Iron%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(total_error%20%2F%20np.maximum(total_flux%2C%201e-90)%2C%20%22k%22%2C%20%22Total%22)%2C%0A%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20for%20rel_error%2C%20_color%2C%20_label%20in%20error_components%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20valid_mask%20%3D%20np.isfinite(rel_error)%20%26%20(rel_error%20%3E%200)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20np.any(valid_mask)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20plt.plot(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20energy_per_nucleon%5Bvalid_mask%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20rel_error%5Bvalid_mask%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22-%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D_color%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D_label%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20lw%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20plt.loglog()%0A%20%20%20%20plt.xlabel(%22%24E_N%24%20%5BGeV%2Fnucleon%5D%22)%0A%20%20%20%20plt.ylabel(%22Relative%20Uncertainty%20(%CF%83%2Fflux)%22)%0A%20%20%20%20plt.xlim(energy_per_nucleon%5B0%5D%2C%20energy_per_nucleon%5B-1%5D)%0A%20%20%20%20plt.ylim(0.003%2C%201)%0A%20%20%20%20plt.title(%22Nucleon%20Flux%20Relative%20Uncertainties%20(GSF%202025)%22)%20%20%23%20%26%20(rel_error%20%3C%2010)%0A%20%20%20%20plt.legend()%0A%20%20%20%20plt.grid(True%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20plt.axhline(y%3D0.01%2C%20color%3D%22gray%22%2C%20linestyle%3D%22--%22%2C%20alpha%3D0.5)%0A%20%20%20%20plt.axhline(y%3D0.1%2C%20color%3D%22gray%22%2C%20linestyle%3D%22--%22%2C%20alpha%3D0.5)%0A%20%20%20%20%23%20Reference%20lines%0A%20%20%20%20plt.show()%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A