cosmic ray flux

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.15%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22full%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Cosmic%20Ray%20Flux%20by%20Mass%20Group%0A%0A%20%20%20%20Compute%20and%20plot%20differential%20fluxes%20for%20the%20four%20GSF%20mass%20groups%20(proton%2C%20helium%2C%20oxygen%2C%20iron)%20as%20a%20function%20of%20**total%20energy%20per%20nucleus**%2C%20with%201-sigma%20error%20bands%20propagated%20from%20the%20parameter%20covariance.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Aasync%20def%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20sys%0A%0A%20%20%20%20if%20%22pyodide%22%20in%20sys.modules%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20WASM%20(docs%20gallery)%3A%20TEMPORARY%20until%20globalsplinefit%20is%20on%20PyPI%20%E2%80%94%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20install%20the%20wheel%20published%20under%20%2Fwheels%2F%20on%20the%20same%20site%20the%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20notebook%20is%20served%20from%20(also%20works%20on%20staging%20or%20local%20hosts).%0A%20%20%20%20%20%20%20%20from%20urllib.parse%20import%20urljoin%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20import%20marimo%20as%20_mo%0A%20%20%20%20%20%20%20%20import%20micropip%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20notebook_location()%20resolution%20depth%20differs%20between%20marimo%20export%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20layouts%20%E2%80%94%20try%20site-root%20%2Fwheels%2F%20from%20both%20plausible%20depths%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_err%20%3D%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_up%20in%20(%22..%2F..%2F%22%2C%20%22..%2F..%2F..%2F%22)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20await%20micropip.install(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20urljoin(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20str(_mo.notebook_location())%20%2B%20%22%2F%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_up%20%2B%20%22wheels%2Fglobalsplinefit-2.0.0a1-py3-none-any.whl%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_err%20%3D%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20except%20Exception%20as%20_e%3A%20%20%23%20noqa%3A%20BLE001%20%E2%80%94%20404%20lands%20as%20generic%20error%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_err%20%3D%20_e%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_err%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20_err%0A%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%0A%20%20%20%20from%20globalsplinefit%20import%20GSFEnergy%0A%0A%20%20%20%20plt.rcParams%5B%22figure.figsize%22%5D%20%3D%20(10%2C%206)%0A%0A%20%20%20%20%23%20TEMPORARY%20pre-publication%20marker%3A%20stamp%20every%20figure%20this%20notebook%0A%20%20%20%20%23%20shows%20with%20a%20diagonal%20PRELIMINARY%20watermark.%20Delete%20at%20the%20GSF%202026%0A%20%20%20%20%23%20release%20(guarded%20so%20a%20cell%20re-run%20does%20not%20stack%20wrappers).%0A%20%20%20%20if%20not%20getattr(plt.show%2C%20%22_gsf_preliminary%22%2C%20False)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_orig_show%20%3D%20plt.show%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20_show_with_watermark(*args%2C%20**kwargs)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20plt.gcf().text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22PRELIMINARY%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ha%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20va%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20rotation%3D30%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fontsize%3D42%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fontweight%3D%22bold%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22gray%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%3D0.18%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20zorder%3D1000%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20_orig_show(*args%2C%20**kwargs)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_show_with_watermark._gsf_preliminary%20%3D%20True%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.show%20%3D%20_show_with_watermark%0A%20%20%20%20return%20GSFEnergy%2C%20np%2C%20plt%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(GSFEnergy%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20energy%20%3D%2010%20**%20np.linspace(0%2C%2011%2C%201000)%20%20%23%201%20GeV%20to%20100%20TeV%0A%20%20%20%20energy_exponent%20%3D%202.6%0A%20%20%20%20gsf%20%3D%20GSFEnergy(version%3D%222025%22)%0A%20%20%20%20return%20energy%2C%20energy_exponent%2C%20gsf%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Fluxes%0A%0A%20%20%20%20Four%20mass%20groups%20led%20by%20H%2C%20He%2C%20O%5C*%2C%20Fe%5C*%20(asterisks%20mark%20groups%20that%20include%20neighboring%20elements%20scaled%20from%20the%20leader).%20%60flux()%60%20returns%20the%20per-group%20differential%20flux%20in%201%2F(GeV%20m%C2%B2%20s%20sr)%3B%20%60total_flux()%60%20returns%20the%20all-particle%20sum.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(energy%2C%20gsf)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Calculate%20fluxes%0A%20%20%20%20proton_flux%20%3D%20gsf.flux(energy%2C%20%22p%22)%0A%20%20%20%20helium_flux%20%3D%20gsf.flux(energy%2C%20%22He%22)%0A%20%20%20%20oxygen_flux%20%3D%20gsf.flux(energy%2C%20%22O%22)%0A%20%20%20%20iron_flux%20%3D%20gsf.flux(energy%2C%20%22Fe%22)%0A%20%20%20%20total_flux%20%3D%20gsf.total_flux(energy)%0A%20%20%20%20return%20helium_flux%2C%20iron_flux%2C%20oxygen_flux%2C%20proton_flux%2C%20total_flux%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Uncertainties%0A%0A%20%20%20%20%60error()%60%20and%20%60total_error()%60%20return%201-sigma%20uncertainties%20propagated%20from%20the%20parameter%20covariance%20via%20the%20spline%20Jacobian.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(energy%2C%20gsf)%3A%0A%20%20%20%20proton_error%20%3D%20gsf.error(energy%2C%20%22p%22)%0A%20%20%20%20helium_error%20%3D%20gsf.error(energy%2C%20%22He%22)%0A%20%20%20%20oxygen_error%20%3D%20gsf.error(energy%2C%20%22O%22)%0A%20%20%20%20iron_error%20%3D%20gsf.error(energy%2C%20%22Fe%22)%0A%20%20%20%20total_error%20%3D%20gsf.total_error(energy)%0A%20%20%20%20return%20helium_error%2C%20iron_error%2C%20oxygen_error%2C%20proton_error%2C%20total_error%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Flux%20spectra%0A%0A%20%20%20%20Differential%20flux%20scaled%20by%20E%5E2.6%20to%20flatten%20the%20steep%20power%20law.%20Shaded%20bands%20are%201-sigma.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20energy%2C%0A%20%20%20%20energy_exponent%2C%0A%20%20%20%20helium_error%2C%0A%20%20%20%20helium_flux%2C%0A%20%20%20%20iron_error%2C%0A%20%20%20%20iron_flux%2C%0A%20%20%20%20oxygen_error%2C%0A%20%20%20%20oxygen_flux%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20proton_error%2C%0A%20%20%20%20proton_flux%2C%0A%20%20%20%20total_error%2C%0A%20%20%20%20total_flux%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Plot%20flux%20with%20error%20bands%0A%20%20%20%20plt.figure()%0A%20%20%20%20components%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(proton_flux%2C%20proton_error%2C%20%22r%22%2C%20%22Proton%22%2C%201)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(helium_flux%2C%20helium_error%2C%20%22orange%22%2C%20%22Helium%22%2C%201)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(oxygen_flux%2C%20oxygen_error%2C%20%22g%22%2C%20%22Oxygen*%22%2C%201)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(iron_flux%2C%20iron_error%2C%20%22b%22%2C%20%22Iron*%22%2C%201)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(total_flux%2C%20total_error%2C%20%22k%22%2C%20%22Total%22%2C%202)%2C%0A%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20for%20flux%2C%20error%2C%20_color%2C%20_label%2C%20lw%20in%20components%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20scaled_flux%20%3D%20flux%20*%20energy**energy_exponent%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.plot(energy%2C%20scaled_flux%2C%20%22-%22%2C%20color%3D_color%2C%20lw%3Dlw%2C%20label%3D_label)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.fill_between(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20energy%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(flux%20-%20error)%20*%20energy**energy_exponent%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(flux%20%2B%20error)%20*%20energy**energy_exponent%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20facecolor%3D_color%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%3D0.2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20plt.loglog()%0A%20%20%20%20plt.xlabel(%22Energy%20%5BGeV%5D%22)%0A%20%20%20%20plt.ylabel(f%22Flux%20%C3%97%20(E%2FGeV)%5E%7Benergy_exponent%7D%20%5B1%2F(GeV%20m%C2%B2%20s%20sr)%5D%22)%0A%20%20%20%20plt.xlim(energy%5B0%5D%2C%20energy%5B-1%5D)%0A%20%20%20%20plt.ylim(10.0%2C%2030000.0)%0A%20%20%20%20plt.legend()%0A%20%20%20%20plt.grid(True%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20plt.show()%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Relative%20uncertainties%0A%0A%20%20%20%20Sigma%20divided%20by%20central%20flux.%20Solar%20modulation%20widens%20the%20low-energy%20band%3B%20sparser%20data%20widens%20the%20high-energy%20band.%20Dashed%20grey%20lines%20mark%20the%201%25%20and%2010%25%20levels.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20energy%2C%0A%20%20%20%20helium_error%2C%0A%20%20%20%20helium_flux%2C%0A%20%20%20%20iron_error%2C%0A%20%20%20%20iron_flux%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20oxygen_error%2C%0A%20%20%20%20oxygen_flux%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20proton_error%2C%0A%20%20%20%20proton_flux%2C%0A%20%20%20%20total_error%2C%0A%20%20%20%20total_flux%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Plot%20relative%20uncertainties%0A%20%20%20%20plt.figure()%0A%20%20%20%20with%20np.errstate(divide%3D%22ignore%22%2C%20invalid%3D%22ignore%22)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20error_components%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(proton_error%20%2F%20proton_flux%2C%20%22r%22%2C%20%22Proton%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(helium_error%20%2F%20helium_flux%2C%20%22orange%22%2C%20%22Helium%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(oxygen_error%20%2F%20oxygen_flux%2C%20%22g%22%2C%20%22Oxygen*%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(iron_error%20%2F%20iron_flux%2C%20%22b%22%2C%20%22Iron*%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(total_error%20%2F%20total_flux%2C%20%22k%22%2C%20%22Total%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20for%20rel_error%2C%20_color%2C%20_label%20in%20error_components%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.plot(energy%2C%20rel_error%2C%20%22-%22%2C%20color%3D_color%2C%20label%3D_label%2C%20lw%3D2)%0A%20%20%20%20plt.loglog()%0A%20%20%20%20plt.xlabel(%22Energy%20%5BGeV%5D%22)%0A%20%20%20%20plt.ylabel(%22Relative%20Uncertainty%20(%CF%83%2Fflux)%22)%0A%20%20%20%20plt.xlim(energy%5B0%5D%2C%20energy%5B-1%5D)%0A%20%20%20%20plt.ylim(0.003%2C%201)%0A%20%20%20%20plt.legend()%0A%20%20%20%20plt.grid(True%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20plt.axhline(y%3D0.01%2C%20color%3D%22gray%22%2C%20linestyle%3D%22--%22%2C%20alpha%3D0.5)%0A%20%20%20%20plt.axhline(y%3D0.1%2C%20color%3D%22gray%22%2C%20linestyle%3D%22--%22%2C%20alpha%3D0.5)%0A%20%20%20%20%23%20Reference%20lines%0A%20%20%20%20plt.show()%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Export%20to%20text%20files%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20energy%2C%0A%20%20%20%20helium_error%2C%0A%20%20%20%20helium_flux%2C%0A%20%20%20%20iron_error%2C%0A%20%20%20%20iron_flux%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20oxygen_error%2C%0A%20%20%20%20oxygen_flux%2C%0A%20%20%20%20proton_error%2C%0A%20%20%20%20proton_flux%2C%0A%20%20%20%20total_error%2C%0A%20%20%20%20total_flux%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Export%20data%0A%20%20%20%20flux_file_name%20%3D%20%22gsf_particle_flux.dat%22%0A%20%20%20%20error_file_name%20%3D%20%22gsf_particle_flux_error.dat%22%0A%0A%20%20%20%20precision%20%3D%203%20%20%23%20Number%20of%20decimal%20places%20for%20flux%0A%0A%20%20%20%20np.savetxt(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20flux_file_name%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20np.transpose(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(energy%2C%20proton_flux%2C%20helium_flux%2C%20oxygen_flux%2C%20iron_flux%2C%20total_flux)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fmt%3Df%22%25.%7Bprecision%7De%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20header%3D%22energy%2C%20proton%2C%20helium%2C%20oxygen%20group%2C%20iron%20group%2C%20total%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%5Bunits%3A%20energy%20in%20GeV%2C%20flux%20in%201%2F(GeV%20m2%20s%20sr)%5D%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20np.savetxt(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20error_file_name%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20np.transpose(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(energy%2C%20proton_error%2C%20helium_error%2C%20oxygen_error%2C%20iron_error%2C%20total_error)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fmt%3Df%22%25.%7Bprecision%7De%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20header%3D%22energy%2C%20proton%2C%20helium%2C%20oxygen%20group%2C%20iron%20group%2C%20total%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%5Bunits%3A%20energy%20in%20GeV%2C%20flux%20error%20in%201%2F(GeV%20m2%20s%20sr)%5D%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20print(f%22Saved%20flux%20and%20error%20data%20(%7Blen(energy)%7D%20points%20each)%22)%0A%20%20%20%20print(f%22Flux%20file%3A%20%7Bflux_file_name%7D%22)%0A%20%20%20%20print(f%22Error%20file%3A%20%7Berror_file_name%7D%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A